Matematik: Jämföra olika erbjudanden (ex. frakt eller leverantör)
Vad det här handlar om
Ett lågt styckpris behöver inte ge den billigaste beställningen. Eleverna jämför två fiktiva leverantörer och undersöker när en fast fraktkostnad väger upp skillnaden i pris. Lektionen kan genomföras fristående utan eget företag eller sökning efter verkliga erbjudanden.
Så här gör du
Ämne: Matematik
Målgrupp: Åk 7–9
Uppgift: Jämföra olika erbjudanden (ex. frakt eller leverantör)
Tidsåtgång: 40 minuter, inklusive egen rekommendation och inlämning
Aktivitet
Eleverna räknar på två beställningsstorlekar och söker den mängd där erbjudandena kostar lika mycket. De ger en villkorad rekommendation med stöd i beräkningarna. Uppgiften visar hur matematik kan användas före ett inköp, utan att något faktiskt beställs.
Förberedelser
Lägg fram papper och miniräknare. Skriv två fiktiva erbjudanden om likvärdiga kartonger: leverantör A tar 20 kr per kartong och 50 kr i fast frakt per beställning. Leverantör B tar 22 kr per kartong utan extra frakt. Alla angivna övningspriser är fullständiga inom modellen; inga andra avgifter tillkommer och verkliga momsregler behandlas inte. Jämför beställningar på 10 respektive 40 kartonger.
Förbered ett annat litet exempel: 6 påsar kostar 5 kr styck med 12 kr i fast frakt. Totalen blir 6 × 5 + 12 = 42 kr. Förklara att frakten betalas en gång, inte en gång per påse. Elever som ska lösa likheten algebraiskt behöver tidigare undervisning om enkla linjära ekvationer.
Elevuppdrag
”Räkna totalpriset hos A och B för 10 och för 40 kartonger. Undersök vid vilket antal de kostar lika mycket. Visa din metod och rekommendera en leverantör för vardera beställningen. Förklara varför samma leverantör inte är billigast i båda fallen.”
Genomförande
- Vad ingår i priset? (7 minuter)
Dela ut material och visa påsexemplet. Presentera därefter kartongerna. Kontrollera att eleverna skiljer styckpris från totalpris och vet att kvalitet och övriga villkor är lika i modellen.
- Jämför två beställningar (12 minuter)
Varje elev skriver fyra beräkningar. Låt dem använda en tabell med antal och totalpris hos A respektive B. Fråga var den fasta frakten syns och hur eleven kontrollerar att samma antal jämförs.
- Hitta gränsen (11 minuter)
Eleverna söker det antal där totalsummorna är lika. De kan använda en systematisk tabell eller ekvationen 20x + 50 = 22x. En tabell ska innehålla synliga beräkningar och tillräckliga värden för att motivera gränsen. Diskutera att B:s extra 2 kr per kartong till slut motsvarar A:s fasta 50 kr.
- Rekommendera och lämna in (10 minuter)
Låt eleverna jämföra gränsen i par. Visa sedan kontrollvärdena. Varje elev lämnar uträkningar och en egen rekommendation med ett villkor, exempelvis ”vid 10 kartonger …”. De sista två minuterna går till inlämning och material.
Lärarens lösning
Vid 10 kartonger kostar A 20 × 10 + 50 = 250 kr och B 22 × 10 = 220 kr. B är 30 kr billigare. Vid 40 kostar A 850 kr och B 880 kr; A är 30 kr billigare. Likheten 20x + 50 = 22x ger 50 = 2x och x = 25. Båda kostar då 550 kr. För positiva heltalsbeställningar under 25 är B billigare; över 25 är A billigare.
Syfte
Fraktkostnaden gör att styckpriset inte ensamt avgör vilket erbjudande som är billigast. Eleverna väljer metod för att jämföra totalkostnaderna och undersöker hur ett fast belopp samverkar med ett antalsberoende belopp. Beräkningarna blir deras argument för en rekommendation.
Centralt innehåll (åk 7–9)
Undervisningen anknyter till algebraiska uttryck och linjära ekvationer, beräkningar och rimlighetsbedömning samt enkla matematiska modeller. Med en tabellväg undersöks samma samband, men elevens algebraiska ekvationslösning blir inte lika synlig.
Tänk på det här
Stöd
Ge rubrikerna antal, A:s varukostnad, A:s frakt, A:s total och B:s total. Låt eleven själv välja räknesätt och förklara rekommendationen även med dessa rubriker som stöd. En miniräknare och en given mängd att börja med kan frigöra tid för att undersöka jämförelsegränsen.
Valfri fördjupning
Räkna A:s genomsnittliga kostnad per kartong vid 10 och 40 stycken: 25 kr respektive 21,25 kr. Förklara varför den fasta frakten får mindre betydelse per kartong när antalet ökar.
Eget företag som alternativ: Använd två redan förberedda, fullständiga övningserbjudanden om likvärdiga varor. Behåll två mängder och en sökt jämförelsegräns. Verklig leverantörssökning behövs inte.
Passar när du behöver underlag för …
Följ hur eleven räknar och söker gränsen för att se hur metoden används i problemet. I rekommendationen behöver beräkningarna få betydelse: stämmer argumentet med mängden och modellens villkor? Ett rätt leverantörsnamn utan beräkningar ger begränsad insyn.
Hur bedömningen kan ske
Stödet är en pedagogisk tolkning av delar av betygskriterierna i matematik för slutet av årskurs 9. I åk 7–8 utgår förväntningarna från undervisningen. Bedöm elevens matematiska arbete, inte inköpsvana. Resultatet säger inget om verkliga leverantörers leveranstider, kvalitet eller miljöarbete.
Reflektionsfråga: Varför kan det vara missvisande att jämföra enbart priset per kartong?
Relaterade guider
Uppdaterad den: 08/10/2026
Tack så mycket!