> ## Knowledge Base Index
> Fetch the complete knowledge base index at: https://kunskapsbank.ungdrive.se/sitemap.xml
> Use this file to discover available pages before exploring further.
> Pure-Markdown content can be obtained by appending a '.md' suffix to the content URLs listed in the sitemap (without the trailing slash).

# Matematik: Göra en affärsbudget

## Vad det här handlar om

En försäljningsdag kan ge pengar i kassan och ändå gå med förlust. Eleverna gör en enkel budget för ett påhittat bokmärkesföretag och undersöker hur antalet sålda bokmärken påverkar resultatet. Lektionen är fristående och kräver inget eget företag.

## Så här gör du

**Ämne:** Matematik  
**Målgrupp:** Åk 7–9  
**Uppgift:** Göra en affärsbudget  
**Tidsåtgång:** 40 minuter, inklusive eget slutsvar och inlämning

### Aktivitet

Varje elev jämför två möjliga utfall under en försäljningsdag: 20 sålda bokmärken och 10 sålda. Budgeten blir ett underlag för att avgöra hur känslig verksamheten är för lägre försäljning. Arbetet omfattar intäkter, kostnader och resultat; lån, kassaflöde och årsredovisning ingår inte.

**Förberedelser**

Lägg fram papper och miniräknare. Skriv följande fiktiva uppgifter på tavlan, tillsammans med orden intäkter, material, plats, verktyg, totala kostnader och resultat:

- Försäljningspris: 20 kr per bokmärke
- Material och förpackning: 8 kr per tillverkat bokmärke
- Plats: 60 kr för dagen
- Verktyg: 120 kr, hela beloppet räknas som kostnad denna dag

I modellen tillverkas exakt så många bokmärken som säljs. Moms, andra skatter, arbetstid och övriga kostnader lämnas utanför. Alla belopp är övningsdata. Förbered ett kort räkneexempel med andra tal: fem kort säljs för 10 kr styck och kostar 3 kr styck att tillverka; en fast kostnad är 20 kr. Resultatet blir 5 × 10 − (5 × 3 + 20) = 15 kr.

**Elevuppdrag**

”Räkna ut intäkter, kostnader och resultat för 20 och för 10 bokmärken. Visa hur du räknar. Förklara skillnaden och föreslå ett beslut som bygger på budgeten. Lämna dina uträkningar och ange en kostnad som saknas i modellen.”

### Genomförande

1. **Pengar in och pengar ut (6 minuter)**

   Presentera bokmärkesföretaget. Gå igenom det lilla kortexemplet och förklara att resultat är intäkter minus kostnader. Låt eleverna peka ut vad som ändras med antalet och vad som ligger kvar även om försäljningen blir mindre. Dela ut material under introduktionen.

2. **Två budgetar (16 minuter)**

   Låt eleverna först räkna enskilt, gärna i två kolumner med samma radnamn. Be dem skriva exempelvis 20 × 8, inte bara slutsumman för materialet. Fråga varför verktygskostnaden inte halveras när antalet sålda halveras. Miniräknaren får användas, men beräkningskedjan ska gå att följa.

3. **Jämför och kontrollera (7 minuter)**

   Låt par jämföra en rad i taget och leta efter skillnader i sina modeller. Visa därefter kontrollvärdena nedan. Eleverna rättar med en kort anteckning om vad som ändrades. Diskutera varför dubbelt så stor försäljning inte ger dubbelt så stort resultat här.

4. **Eget beslut och inlämning (11 minuter)**

   Varje elev skriver vad ett negativt resultat betyder, vilket beslut budgeten kan stödja och vilken information som saknas för ett verkligt beslut. Ett möjligt beslut är att undersöka intresset före inköp. Samla in båda budgetarna och slutsvaren; låt inlämning och återställning av material ta de sista två minuterna.

**Lärarens kontrollvärden**

Vid 20 sålda blir intäkten 20 × 20 = 400 kr. Kostnaden är 20 × 8 + 60 + 120 = 340 kr och resultatet +60 kr. Vid 10 sålda blir intäkten 200 kr, kostnaden 260 kr och resultatet −60 kr. Skillnaden i resultat är 120 kr. Varje extra bokmärke bidrar med 20 − 8 = 12 kr i denna modell. Ett negativt resultat betyder att intäkterna inte täcker de medräknade kostnaderna.

### Syfte

Budgetens två utfall visar hur försäljning och kostnader hänger ihop. Genom att redovisa uträkningarna och tolka resultatets tecken får eleverna pröva vad en enkel matematisk modell kan säga inför ett beslut. Inför beslutet behöver förväntade intäkter vägas mot kostnaderna.

### Centralt innehåll (åk 7–9)

Lektionen anknyter till beräkningsmetoder och rimlighetsbedömning samt till att använda enkla matematiska modeller i olika situationer. Budgeten är lektionens tillämpning av detta innehåll, inte en egen kursplanerubrik.

## Tänk på det här

**Stöd**

Ge radnamnen och låt eleven markera de belopp som beror på antalet. Behåll uppgiften att välja räknesätt. Elevens muntliga förklaring kan komplettera de egna synliga uträkningarna; anteckna då vad eleven säger.

**Valfri fördjupning**

Undersök 15 sålda bokmärken. Resultatet blir 300 − (120 + 60 + 120) = 0 kr. Förklara varför just fem ytterligare försäljningar tar resultatet från −60 till 0 kr.

**Eget företag som alternativ:** Använd bara en redan avgränsad produkt med färdiga, icke-känsliga övningsdata. Jämför två försäljningsvolymer och behåll samma redovisning. Ingen behöver söka priser eller lämna verkliga ekonomiska uppgifter.

**Passar när du behöver underlag för …**

Jämför elevens två budgetar: vilka belopp har ändrats och vilka ligger kvar? Uträkningarna visar hur eleven väljer räknesätt och skiljer fasta belopp från antalsberoende kostnader. I slutsvaret kan du följa hur eleven tolkar det negativa resultatet och använder modellen som stöd för sitt beslut.

**Hur bedömningen kan ske**

Detta är en pedagogisk tolkning av relevanta delar av betygskriterierna i matematik för slutet av årskurs 9. Anpassa förväntningarna i åk 7–8 till genomförd undervisning. En korrekt slutsumma räcker inte för att följa resonemanget. Lektionen ger ett begränsat underlag om en ekonomisk modell; företagets framgång eller elevens affärsidé bedöms inte. Ett positivt modellresultat bevisar inte verklig lönsamhet.

**Reflektionsfråga:** Vilken kostnad ligger kvar när försäljningen minskar, och vad gör det med resultatet?

## Relaterade guider

- [Matematik – översikt med 10 aktivitetsförslag](https://kunskapsbank.ungdrive.se/sv/article/matematik-153ugsl/)
- [Skolverkets kursplan i matematik](https://syllabuswebb.skolverket.se/subject/GRGRMAT01/14/pdf)